作者：古尔诺·英本斯、唐纳德·鲁宾、布鲁斯·萨塞尔多特
来源：The American Economic Review , Sep., 2001, Vol. 91, No. 4 (Sep., 2001), pp. 778-794
日期：2001-09
译者：韩齐岳
摘要
本文提供了关于非劳动收入对劳动收入、消费和储蓄影响的实证证据。利用20世纪80年代中期在马萨诸塞州进行的对彩票玩家的原始调查，我们分析了彩票奖金数额对经济行为的影响。关键假设是在彩票中奖者中，奖金的数额是随机分配的。我们发现非劳动收入降低了劳动收入，休闲消费的边际倾向大约为11%，对55至65岁之间的个体影响更大。在收到大约一半奖金后，个体储蓄了大约16%。
正文
对政策制定者来说，了解收入对经济行为的一般影响，特别是对劳动供给的影响，具有极大的重要性。例如，在尼克松政府期间，卫生、教育和福利部规划与评估助理秘书William Morrill在讨论负所得税实验时，就有关向工作穷人提供现金援助效果的辩论写道：”这场辩论的核心问题是这类家庭的劳动供给。接受援助款项会导致他们减少工作，或者在某些情况下，完全放弃工作吗？”（Morrill, 1974年，第156页）。尽管福利计划通常是一次性补助和税率的组合，但非劳动收入对劳动供给的影响至少是评估这类计划所需考虑的一部分。然而，收入效应的估计因现实收入数额几乎从不随机分配，且难以识别外生的收入变化而变得复杂。在实践中，研究人员经常将配偶或财产收入视为非劳动收入影响估计的外生因素。
在本文中，我们通过利用彩票长期随机分配大额资金的方式，解决了识别非劳动收入外生变化的问题。我们调查了20世纪80年代中期在马萨诸塞州玩彩票的个体，包括大型奖金的中奖者和赢得小额一次性奖金的人。
我们研究了奖金数额与随后的劳动收入、消费和储蓄所衡量的经济行为之间的关系，并报告了非劳动收入分配到不同类别的边际倾向的估计。在具有Stone-Geary偏好的标准生命周期劳动供给模型中，我们估计非劳动收入的边际劳动收入倾向大约为-11%。这在男性和女性之间没有显著差异。对于接近退休年龄的个体来说，这一数字显著更大，但对中奖时已经退休的个体则不然。部分彩票奖金被用于购买汽车，消费的边际倾向为1.4%，住房消费的边际倾向约为3.7%。迄今为止积累的奖金中大约有16%（即平均在20年支付期限的10年内）进入了一般储蓄。与理论预测一致，最近中奖的个体与更早前中奖的个体相比，估计有更低的储蓄率，但令人惊讶的是，储蓄率似乎与年龄无关。
这些结果对各种规格都稳健，我们得出结论，它们可以被解释为彩票奖金对劳动收入、储蓄和消费的因果效应的估计。然而，需要记住两个警告。首先，彩票玩家群体不一定代表美国人口。为了进一步调查这一点，我们将我们的样本与当前人口调查的New England子样本进行了比较。我们发现，在我们的彩票样本中，中年人比例过高，这与其他关于彩票玩家的研究发现一致。在控制年龄、性别和教育之后，他们的收入比一般人口略低，但教育回报的最小二乘估计在两种群体中都相似。第二个警告是，对彩票奖金的反应不一定是对其他形式非劳动收入的反应，例如Richard Thaler (1990)所称的可替代性。然而，彩票奖金的反应可能对其他类型的非劳动收入的反应有所启示。我们发现，我们对非劳动收入的边际劳动收入倾向的估计与非实验研究的结果一致，这支持了这种解释。
文献
有大量文献关注估计非劳动收入对劳动供给的影响。参见John Pencavel (1986) 和 Richard Blundell 和 Thomas Macurdy (2000) 对男性的调查，以及Mark Killingsworth 和 James Heckman (1986) 对女性的调查。大多数研究使用来自大型代表性调查的数据，如收入动态小组研究（PSID）、国家纵向调查（NLS）或当前人口调查（CPS）。这些文献的一个主要主题是在这样的数据集中构建非劳动收入的外生度量存在困难。研究人员经常使用资本收入或配偶劳动收入，但这些对劳动供给决策外生的假设是站不住脚的。
另一部分关于收入效应估计的文献分析了具有明显外生成分的非劳动收入的实验数据。在20世纪70年代初，美国进行了几项负所得税实验，选定的人群接收到了具有保障水平和税率特征的随机分配的税表。尽管由于随机分配，NIT实验提供了有价值且相对无争议的估计，但它们的价值受到收入补贴持续时间的限制，从三年到五年不等。因此，对不同税率的反应可能并不代表对永久性制度变化的长期反应。其他限制来自随机分配的收入金额的适度规模，以及样本随时间的流失。
第三部分文献包括一些案例研究，其中使用分配规则分配了大量资金，这些规则可以说与偏好和其他经济行为决定因素无关。这些所谓的自然实验的例子包括Mordechai Kreinin (1961) 和 Michael Landsberger (1963)，他们研究了以色列政府一次性战争赔偿金对以色列公民的影响；Ronald Bodkin (1959) 研究了二战后美国政府对选定军人的一次性支付；以及Douglas Holtz-Eakman 等人 (1993) 研究了遗产对就业的影响。与这些研究相比，彩票的物理随机分配加强了我们的外生性案例，尽管像许多其他自然实验一样，我们研究的一个限制是所研究人群可能缺乏代表性。
最后，与当前论文一样，H. Roy Kaplan（1985年）分析了彩票中奖者的一项调查。然而，Kaplan只收集了彩票中奖前后立即的经济行为数据，控制因素有限。相比之下，我们从社会安全管理局获得了六年精确的彩票中奖后收入数据和详细的背景变量。
II. 数据
我们的彩票数据集由两个样本组成，”中奖者”样本和”未中奖者”样本。中奖者样本的相关人群包括1984年至1988年期间在马萨诸塞州玩Megabucks彩票并赢得大奖的人。本研究中的重大奖项是指在20年内每年分期支付的奖项。总奖金从22,000美元到9,696,000美元不等，样本均值和中位数分别为1,104,000美元和635,000美元。”未中奖者”样本来自1984年至1988年间至少赢得一次小额一次性奖项（100至5,000美元）的季票持有者人群。出于简单起见，这些人在样本中被称为”未中奖者”，尽管应该强调他们实际上确实赢得了小额一次性奖项。
A. 调查
调查问卷（见工作论文Imbens等人，1999年，附录A）包括三组问题，第一组涉及调查时的结果，第二组涉及中奖时的经济行为和背景特征，第三组涉及收入。第一组问题是关于受访者及其家庭目前（调查时）的情况。包括有关受访者及其配偶的劳动市场状况、金融资产、住房状况和汽车价值的问题。评估彩票奖金对这些结果的影响是当前研究的主要目标之一。第二，有关中奖者在彩票中奖时的背景特征和经济行为的一系列问题。包括这些问题有三个原因。首先，我们希望调查按个体特征（如性别、彩票前的劳动市场状况和年龄）的异质性收入效应。第二，控制变量的纳入可以提高估计的精确度，就像在随机实验中一样。第三，也是最重要的，这些变量可以用来使推断更可信，并为我们提供对推断有效性的检查。原则上，随机分配应确保中奖者和未中奖者的子样本在玩彩票时是可比的。实际上，有三个原因说明这在我们的样本中不必是真的。首先，随机分配是在彩票上进行的，而个人购买不同数量的彩票。第二，未中奖者样本中只有季票持有者，而在中奖者样本中，季票和单次购票者的比例未知。第三，存在无应答情况，这可能与个体差异以及奖金相关。在分析NIT实验时也出现了类似的担忧（例如，Hausman和Wise，1985）。协变量可以用来帮助调整这些差异。请注意，这三个论点中，只有无应答论点与仅涉及中奖者的分析中的偏差有关，因此我们将一些分析限制在这个子样本上。
第三组问题是关于劳动收入的。我们要求受访者授权向我们公布他们的社会安全收入记录。对于那些签署了社会安全发布表格的受访者，我们有至少六年的准确收入记录，包括中奖前六年和中奖后六年。
调查分为三个阶段进行。1995年7月，我们通过普通邮件向50名中奖者和50名未中奖者发送了试点调查，以评估回应率和提高回应率的各种方法。1996年7月，我们再次通过普通邮件向752名中奖者和637名未中奖者发送了调查问卷。最后，在1996年9月，我们向297名未回应的中奖者和297名未回应的未中奖者发送了提醒。提醒是通过联邦快递发送的，以增加潜在受访者注意调查的可能性。在试点调查和主要邮寄中，受访者可以选择获得面值100美元的彩票或面值50美元的主要百货公司礼品券。在调查的跟进部分，49名中奖者和49名未中奖者被发送了10美元现金，并提供了另外40美元的支票以换取他们返回调查问卷。在跟进中接触到的其他248名中奖者和248名未中奖者被提供了50美元的支票以换取他们返回调查问卷。
表1总结了不同邮寄的回应率。总体回应率约为46%，未中奖者的49%略高于中奖者的42%。然而，应该注意的是，由于预算原因，跟进邮寄并没有包括之前邮寄的所有非回应者。如果我们使用10美元现金/40美元支票的激励方案跟进主要邮寄中的所有非回应者，预期的总体回应率将是[0.38 + (1 – 0.38) × 0.23] × 100% = 53%，而不是实际的46%回应率。
B. 汇总统计
我们下面呈现的分析的基本样本包括对所选彩票前条件（即购买的彩票数量、年龄、高中年数、大学年数、性别、个人在玩彩票时是否在工作）的问题有完整答案的个体，并授权公布他们的社会安全收入的个体。这给我们留下了496个观察值的样本，259名未中奖者和237名中奖者。在涉及额外变量的分析中（例如，储蓄或消费），我们从这个基本样本中选择对有关额外变量的问题有完整答案的子样本。这样做我们丢弃了对一些问题有回应的个体，因此可能引入了偏差或至少失去了一些精确度。在未来的工作中，我们打算调查涉及非回应和多重插补的替代方法来处理缺失数据。
表2 呈现了分析中使用的变量的汇总统计数据。对于每个变量，前两列给出了整个样本的均值和标准差。我们还分别给出了未中奖者和中奖者的平均值，以及检验未中奖者和中奖者子总体平均值相同的零假设的t统计量。最后，我们给出了43名“大”中奖者（每年赢得超过100,000美元，总计超过2,000,000美元）的子样本的平均值，以及检验大中奖者平均值与“小”中奖者（赢得少于2,000,000美元的奖品）不同的零假设的t统计量。
我们单独考虑这个群体，因为在下面的一些回归分析中，我们排除了大中奖者，以调查估计值对他们存在的敏感性。这43名大中奖者的平均年奖金为160,000美元。排除这些大中奖者后，中奖者的平均年奖金从55,200美元下降到31,500美元。平均来说，我们的基本样本中的个人赢得了每年26,000美元的奖金（对于中奖者来说是55,000美元，对于未中奖者是零）。
通常他们在完成1996年的调查前10年赢得了奖金，这意味着他们在1996年回应时平均已经过了他们20年彩票支付期的一半。我们询问了所有个人在赢得彩票的那一年的典型一周内购买了多少彩票。 正如预期的那样，购买的彩票数量对于中奖者来说比未中奖者要高得多。平均来说，我们的基本样本中的个人在中奖时是50岁，对于大多数人来说，这是在1986年；样本中有35%的人超过55岁，15%的人超过65岁；63%的样本是男性。平均受教育年数，按高中年数加大学年数再加8计算，等于13.7；64%的人声称至少有一年的大学学习经历。
我们观察到，对于基本样本中的每个个体，社会安全收入在赢得彩票前的六年，在他们赢得彩票的那一年（年0），以及在赢得后的六年。以1986年的美元计，平均收入在赢得之前的期间从13,930美元上升到16,330美元，然后在赢得之后的期间下降回到13,290美元。对于那些有社会安全收入的个体，平均收入在整整13年期间从20,180美元上升到24,300美元。参与率，以社会安全收入为正来衡量，逐渐在13年期间下降，从大约70%开始下降到56%。图1和图2为未中奖者、中奖者和大中奖者这三个群体的平均收入和有收入个体比例呈现了图表。可以看出，与未中奖者相比，整个中奖者样本在赢得彩票后的收入和有收入个体比例有适度下降，而大中奖者在赢得时有明显且更大的下降。基于差异-差异的简单估计量可以基于两组在赢得彩票前后平均收入变化的差异比率和同样两组的平均奖金差异。对于中奖者，六年间赢得后和六年前赢得的平均收入差异是-1,877美元，而未中奖者的平均变化是448美元。考虑到赢家/未中奖者比较的平均奖金差异为55,000美元，估计的边际倾向是(-1,877 – 448)/(55,000 – 0) = -0.042（标准误差0.016）。对于大赢家/小赢家比较，这个估计是-0.059（标准误差0.018）。在第四部分，我们报告了使用更复杂分析方法得到的这个量的估计值。
平均所有汽车的价值是18,200美元。对于住房，平均价值是166,300美元，平均抵押贷款是44,200美元。我们将金融财富的回答汇总为两个类别。第一个涉及退休类型账户，包括个人退休账户（IRAs）、401(k)计划和其他与退休相关的储蓄。第二个由股票、债券和共同基金及一般储蓄组成。我们构建了一个额外的变量“总金融财富”，将这两个储蓄类别加起来。各种储蓄账户中的财富略高于住房的净财富，分别为133,000美元和122,000美元。这些金融财富变量的分布非常倾斜，例如，414个回答者中共同基金的财富从零到175万美元不等，平均值为53,000美元，中位数为10,000美元，35%为零。
我们分析的关键假设是彩票奖金的数额是随机的。鉴于这一假设，背景特征和彩票前的收益在未中奖者和中奖者之间不应该有显著差异。然而，表1中的t统计量显示，未中奖者的受教育程度显著高于中奖者，他们的年龄也更大。这可能反映了季票持有者和单次购票者之间的差异，因为所有中奖者和大中奖者之间的差异往往较小。为了进一步调查彩票奖金的随机分配假设在更严格定义的子样本中是否更合理，我们对21个彩票前变量（教育年数、年龄、购买的彩票数量、赢得的年份、赢得前六年的收入、性别、大学、55岁以上、65岁以上、赢得时是否工作、赢得前六年是否有收入的虚拟变量）进行了彩票奖金的回归分析。在496个观察值的完整样本中，所有21个协变量的联合显著性检验得到了99.9的卡方统计量（自由度21），非常显著（p < 0.001）。在237名中奖者的样本中，卡方统计量是64.5，同样非常显著（p < 0.001）。在193名小赢家的样本中，卡方统计量是28.6，在10%的水平上不显著。这为彩票奖金的随机分配假设提供了一些支持，至少在小赢家的子样本中是这样。
C. 与当前人口调查的比较
为了为下面讨论的结果提供适当的背景，我们将我们的样本与来自当前人口调查（CPS）的更有代表性的一般人群样本进行比较。我们专注于1983年性别、年龄、教育和收入的联合分布的比较。我们使用1983年作为比较年份，因为这是彩票样本中任何人赢得之前的最后一年，以便彩票样本的收入尚未受到奖金的影响。在彩票样本中，我们将报告的大学年数和高中年数相加，再加上8作为教育的度量。对于CPS教育变量，我们取最高年级并减去1，如果未完成最高年级。为了使CPS度量与我们的度量标准一致，我们将教育的最小值设为8年，最大值设为16年。对于CPS的收入变量，我们取1983年的总年收入，不包括非劳动收入，最高编码为1983年的社会安全最高额。**
表3提供了496个彩票样本和来自新英格兰州的CPS子样本的汇总统计数据，样本大小为3,778。我们丢弃了1983年年龄在19岁和81岁之外的CPS观察值。原始CPS样本（表3中的CPS-raw）在性别组成上更加均衡，相对于彩票样本来说有更多的女性。这与Charles Clotfelter和Philip Cook（1989年）的发现一致，他们发现男性比女性更有可能玩彩票。CPS样本平均年龄略小，年龄分布更加分散。这再次与Clotfelter和Cook以及Lisa Farrell和Ian Walker（1999年）的研究结果一致，他们发现彩票参与随着年龄的增加呈现倒U形，彩票玩家更有可能来自年龄分布的中间。与CPS相比，彩票样本的平均教育和收入更高。这个结果有点令人惊讶，因为研究人员经常发现彩票玩家受教育程度相对较低（例如，Clotfelter和Cook，1989年），尽管总体上赌博被发现随着教育程度的提高而增加。为了进一步调查这个结果，我们在年龄和性别上将CPS样本与彩票样本匹配。调整后的平均值在表3的CPS-I列中报告。我们发现，在这种调整之后，彩票样本仍然比CPS样本受教育程度更高，尽管他们的收入现在相似。如果我们还调整教育年数（CPS-ll），我们发现彩票样本的收入大大低于CPS样本，这与其他研究一致。
彩票样本和CPS之间最令人惊讶的差异在教育分布上。在CPS以及彩票样本中，教育分布的峰值在8年、12年和16年教育，但峰值的相对权重非常不同。以原始CPS样本为例，受教育8年或以下的比例为9%，恰好12年（高中）的比例为38%，16年教育（大学）的比例为23%。对于彩票样本，这些比例分别为3%（8年）、26%（12年）和37%（16年）。尽管这些差异部分可能是由于无应答造成的，但在50%的回应率下，很难将它们完全归因于无应答。另一种解释是测量误差，可能是故意夸大教育水平。为了检查这一点，我们使用只有正收入的观察值，运行了一个标准回归，将对数收入对教育年数、经验（按年龄减教育年数减6计算）、经验平方和一个男性虚拟变量进行回归。在彩票样本中，教育的回报为7.7%（标准误差2.7%），与CPS样本中发现的8.2%（标准误差0.9%）非常相似。如果彩票样本中的教育水平普遍被误报，人们可能对教育回报的估计会接近零。因此，测量误差不太可能是两个样本教育水平差异的原因。
III.实证分析
(实证部分见标题处URL外部链接)
IV. 结果
A. 非劳动收入的边际收入倾向
在表4中，我们展示了基于劳动收入对年度彩票奖金进行回归分析，从而得到的非劳动收入的边际收入倾向（MPE）或收入弹性的结果。在第一行中，结果是基于六次彩票后社会保障收入的平均值，这可以认为是长期收入效应的最可靠衡量标准。第一列在没有控制变量的情况下给出了估计值，为-0.051，标准误差为0.014。当我们在第二规格中包含一小组回归因子（教育年数、年龄、性别虚拟变量、大学教育、55岁以上、65岁以上的虚拟变量）时，或者当我们在第三规格中首次通过减去彩票前最后一年的收入来对收入变量进行差分时，估计值几乎没有变化。即使在第四规格中包含大量协变量（小套协变量加上购买的彩票数量、获奖年份、获奖前六年的收入、获奖前六年中有收入的虚拟变量、获奖时工作的虚拟变量），估计值也没有太大变化，尽管它们的估计更为精确。
在第五个案例中，我们为奖金添加了一个二次项。我们没有报告二次项的系数，而是报告了在奖金的两个值（零和中位数奖金，即每年32,000美元）时，预期收入相对于奖金的导数。基于这种规格的MPE估计值比基于线性回归的估计值要大得多，等于在奖金为零时的-0.114（0.015），以及在奖金为32,000美元时的-0.097（0.012）。尽管这两个估计值非常接近，但二次项实际上非常重要，其t统计量等于4.8。由于奖金的分布非常倾斜，最小值为零，中位数年奖金为32,000美元，最大值为500,000美元，因此少数非常大的观测值对线性回归估计产生了不成比例的影响。
接下来的规格排除了259名未中奖者，超过样本的一半。这种规格避免了季票持有者和单次购票者之间的差异所带来的潜在偏差，因此更接近于将年金随机分配给固定人群的理想实验。这个规格的结果是与包括非中奖者在内的第四规格非常相似。接下来，在第七规格中，我们排除了大赢家（年奖金超过100,000美元的赢家）。这产生了与二次规格相似的结果，MPE的估计值为-0.122（0.020）。最后，我们同时排除了未中奖者和大赢家。这再次导致了比整个样本的简单线性规格大得多的估计值。
从完整的估计集中可以看出，以奖金为线性的规格在拟合大赢家的响应函数时存在困难；这不是通过在第二、第三和第四规格中包含额外的回归因子来解释的。二次规格（第五规格）在完整样本中拟合得更好。一旦我们排除了大赢家（第七和第八规格），包括奖金的二次项会导致t统计量为0.6，表明线性规格相当合适。这三个规格（第五、第七和第八）都导致了大约-11%的MPE估计值。
从完整的估计集来看，奖金线性规格在拟合大赢家的响应函数时似乎存在困难；这不是通过在第二、第三和第四规格中包含额外的回归因子所能解释的。第五规格中添加的二次项使得拟合在完整样本中显著改善。一旦我们排除了大赢家（第七和第八规格），在奖金中包含二次项会导致t统计量为0.6，表明线性规格相当合适。这三个规格（第五、第七和第八规格）都导致了大约-11%的MPE估计值。
接下来的七行展示了赢得彩票当年及随后六年的结果。我们关注第八规格，因为不同规格之间的差异大致遵循与平均收入相同的模式。由于我们没有关于赢得彩票当年收入在赢得之前和之后如何分配的信息，人们可能会预期这一年的边际收入倾向比随后几年更接近零。数据证实了这一假设，估计的MPE为0.004。然而，即使在赢得彩票后的第一年，估计的MPE也远低于随后几年，为-0.056（0.25）。在彩票后的第一年之后，MPE稳定在-0.10（0.03）左右。这表明个体需要一些时间来将他们的劳动供给调整到理想水平。
边际收入倾向的估计值约为-0.10（或在调整了大约等于0.90的A之后为-0.11，以考虑彩票奖金的有限期限），这与文献中的估计值并不不符，这并不令人惊讶，因为那里报告的估计值范围很广。Pencavel（1986）在他的调查中报告了使用非实验数据的13项针对美国男性的研究，估计值从-0.70到0.08不等。基于负所得税实验的估计值在他的调查中从-0.29到0.02不等。Blundell和MaCurdy（2000）发现，男性的估计值从-0.95到0.002不等，女性的估计值从-0.40到0.27不等。
在表5中，我们根据与五个变量的交互作用呈现了MPE的结果：零收入的指标在赢得彩票的前一年，女性，55至65岁之间的年龄，赢得时年龄超过65岁，一些大学教育，以及离赢得彩票的年数的离散变量。这个回归基于第八规格，包含大量控制变量，样本限于每年奖金少于100,000美元的194名赢家。第一列呈现了基线个体的估计值：一个在赢得彩票前一年收入为正、没有大学学位、1986年（1996年调查前10年）赢得彩票的男性。对于这个基线个体，估计的MPE为-0.124。对于那些在赢得彩票前一年收入为零的人，基于平均彩票后收入的MPE比基线高出0.209（0.084），导致估计的MPE为-0.124 + 0.209 = 0.085，这实际上是正的。虽然这个估计值与零没有显著差异，但至少它表明没有证据表明彩票支付对低收入者的劳动供给有负面影响。
更令人惊讶的是，我们发现男性和女性在非劳动收入的边际收入倾向方面没有显著差异。所有差异估计都非常接近零，有些是负的，有些是正的，没有一个对彩票后的平均年份或任何单独的彩票后年份显著。在这个样本中，男性和女性在劳动市场的体验有显著差异，75%的男性在彩票前最后一年工作，那些有收入的人的平均收入为26,700美元，而65%的女性工作，他们的平均收入仅为15,400美元。然而，这些差异似乎并没有导致边际收入倾向的不同估计。
我们确实发现了年龄方面的差异。我们尝试了年龄与奖金的交互作用，以及55至65岁和65岁以上年龄与奖金的交互作用指标。后者是这里报告的规格。在赢得彩票时，55至65岁之间的个体比年轻工人显著更多地减少了他们的劳动收入。看看平均彩票后收入，他们的MPE比基线低0.167（0.070）。甚至更年长的人，即在赢得时超过65岁的人，他们的收入减少与55岁以下者一样多，尽管没有55至65岁年龄段的人那么多。按年龄分组的彩票奖金效应表明，一些个体比他们原本可能的时间更早地减少了他们的劳动供给，也就是说，提前退休。仅使用年龄和奖金的简单交互作用的回归没有显示出中年组的负效应。尽管这种负面效应不是前一节中使用的简单生命周期模型所预测的，但它与将工资作为先前劳动市场经历的函数的人力资本形成的概括是一致的。
拥有一些大学教育并不影响非劳动收入的边际收入倾向，时机也不是。在这两种情况下，交互作用在所有七年以及平均收入度量中都是小的且不显著。
B. 消费和储蓄
在表6中，我们报告了汽车、住房和储蓄方面的支出结果。回想一下，这里的解释变量是到调查时为止累积的彩票奖金。对于汽车价值，无论是总值还是净值，我们发现彩票奖金有小但非常显著的影响。只要样本包括大赢家（规格I-VII），消费的边际倾向非常精确地估计为0.009（0.002），这意味着在彩票中赢得的总金额中有0.9%（标准误差0.2%）用于汽车（或0.7%用于扣除贷款后的汽车价值）。如果我们排除大赢家，消费的边际倾向上升到大约1.4%（0.7%）。对于住房也有类似的情况。只要样本包括大赢家，住房价值就显著受到彩票奖金的影响，第六规格中的消费边际倾向高达4%（1%）。如果我们排除大赢家，效果仍然是相似的大小，但不再显著不同于零。注意，如果我们使用扣除抵押贷款后的住房价值，所有规格中的效果都消失了。赢得彩票后，人们似乎购买更昂贵的房屋，特别是大赢家，但他们通过相应更大的抵押贷款来融资。
接下来考虑储蓄结果。首先看看退休账户。基本的无控制变量规格表明，非劳动收入对退休储蓄有大且显著的负面影响。调整控制变量后，估计值略有减小，但仍然是负面的，并且显著不同于零。然而，如果我们从样本中排除未中奖者（规格VI和VII），这种效应完全消失了。看来未中奖者在退休账户中的储蓄比赢家多得多。
这种储蓄模式的证据已经可以在表2的汇总统计数据中看到，显示未中奖者平均有92,000美元的退休储蓄，而赢家只有34,000美元。显然部分原因是两组之间的平均年龄相差六年，但并非全部，因为第二和第四规格的调整并没有消除这种负面估计。这种储蓄差异的一部分可能还归因于我们没有适当调整的季票持有者和单次购票者之间的差异。看看其他金融储蓄，我们确实发现与非劳动收入的正相关关系。排除未中奖者，我们发现非劳动收入的储蓄边际倾向为3.9%（1.9%）。排除未中奖者和大赢家，估计值要高得多：18.3%（6.1%）。鉴于对最大储户的储蓄报告可靠性的担忧，这些储户很可能也是最大的赢家，我们认为排除未中奖者和大赢家的样本的估计值最可靠。将两项储蓄措施相加得到类似的结果，我们基于不包括未中奖者和大赢家的样本的非劳动收入储蓄边际倾向的首选估计值为15.8%（5.6%）。这些数字与第四部分中生命周期模型的讨论一致，其中折现因子和利率为0.10，预期寿命为80岁，表明彩票奖金对10年后累积储蓄的影响系数为0.15。
在表7中，我们根据彩票奖金与六个个体背景变量（赢得前一年收入为正、男性、年龄在55至65岁之间、年龄超过65岁、大学教育和赢得后年数）的交互作用，报告了相同结果的估计值。男性似乎从非劳动收入中储蓄更多，他们的储蓄边际倾向（除退休账户外）比基线高出24%（11%）。
令人惊讶的是，没有证据表明老年人从非劳动收入中储蓄更少。对于55至65岁年龄组，估计值实际上是正的，并且接近显著，尽管对于更年长的群体，它们是负面的，但远非显著。拥有一些大学教育对汽车或住房的消费边际倾向或储蓄的边际倾向都没有影响。一个人赢得彩票的时间越长，即离20年彩票支付期结束越近，储蓄的边际倾向就越大。尽管这种模式与第二部分中模型的预测一致，但交互作用的幅度似乎对于这种解释来说太大了。这种模式更符合消费平滑，即在彩票支付期间的早期发生大额支出，随后是储蓄更高的时期。
V. 结论
在本文中，我们利用彩票中大笔资金的随机分配来估计非劳动收入对劳动收入、消费和储蓄的影响。我们发现，在从零到100,000美元的年度非劳动收入范围内，非劳动收入的边际收入倾向约为-11%。一旦我们允许非线性效应或排除每年从彩票中获得超过100,000美元的赢家，这个估计值就对各种规格都稳健。令人惊讶的是，这种效应在男性和女性之间没有太大差异。接近标准退休年龄的个体效应更强。非劳动收入的储蓄率估计为16%，并且随着收到的奖金比例增加而增加。
与当前人口调查的比较表明，尽管经济变量的边际分布在样本之间有很大差异，但像教育回报这样的经济意义参数非常相似。因此，本研究中获得的估计值可能对更普遍的人群具有一定的相关性，尽管有一个警告，我们没有直接证据表明对彩票收入与其他非劳动收入来源的反应差异。
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